Question

Решите пример в числителе 4 в 9 степени умножить на 2 в 9 степени, а в знаменателе 32 в 4 степени.

Answer 1

134 217 728 в числителе
1 048 576 в знаменателе

Answer 2

Чтобы решить этот пример, нужно выполнить каждую операцию по отдельности.

В числителе у нас есть произведение 4 в 9-й степени на 2 в 9-й степени: 4^9 * 2^9 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) * (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)

Можно заметить, что каждый множитель повторяется 9 раз, поэтому можно просто умножить основание степени на себя 9 раз и умножить результат на основание степени в знаменателе:

(4 * 2)^9 * 32^(-4) = 8^9 * 32^(-4)

Далее, упростим выражение. 8^9 можно представить в виде (2^3)^9 = 2^(39) = 2^27. А 32^(-4) можно представить в виде (2^5)^(-4) = 2^(-54) = 2^(-20).

Итак, наш пример примет вид: 2^27 * 2^(-20)

Теперь применим свойства степеней с одинаковым основанием: умножение степеней с одинаковым основанием приводит к сложению показателей степеней.

2^27 * 2^(-20) = 2^(27 + (-20)) = 2^7

Итак, ответ: числитель равен 2 в 7-й степени, а знаменатель равен 32 в 4-й степени.