Question

Укажите область значений функции y=x (в 101 степени) -100 с подробным решением пожалуйста

Answer 1

$y=x^{101} -100$
E( y)∈(-∞;∞)

Answer 2

Функция y = x^101 определена для всех значений x, поэтому её область значений - это множество всех возможных значений y.

Чтобы определить область значений функции y = x^101, рассмотрим различные случаи:

1. Если x > 0, то x^101 также будет положительным числом, поэтому y = x^101 будет положительным числом.

2. Если x = 0, то y = 0^101 = 0.

3. Если x < 0, то x^101 будет зависеть от чётности степени 101. В данном случае 101 - нечётное число, поэтому x^101 будет отрицательным числом, если x < 0.

Таким образом, область значений функции y = x^101 будет содержать все положительные числа и ноль, а также все отрицательные числа, если x < 0.

В общем виде, можно записать область значений функции y = x^101 следующим образом: y ∈ (-∞, 0] ∪ [0, +∞)