Question

Разложить многочлен на множители 4x^2 -y^2 -8x +4y

Answer 1

10-11 класс? .........................

Answer 2

4х(х-2)-у(у-4)=(4х-у)(х-2)(у-4)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители нам необходимо попытаться факторизовать его. Попробуем провести факторизацию многочлена 4x^2 - y^2 - 8x + 4y:

4x^2 - y^2 - 8x + 4y

Заметим, что первые два и последние два члена содержат квадраты переменных, поэтому можно использовать формулу разности квадратов:

(4x^2 - y^2) - (8x - 4y)

Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

(2x - y)(2x + y) - 4(2x - y)

Теперь у нас есть общий множитель (2x - y), который можно вынести за скобки:

(2x - y)((2x + y) - 4)

Итак, разложение многочлена 4x^2 - y^2 - 8x + 4y на множители:

(2x - y)((2x + y) - 4)