Question

Стороны треугольника равны 7, 11 и 12.Найдите медиану, прведенную к большей стороне

Answer 1

Возьмем формулу длины медианы.
a,b,c- стороны треугольника
m(b)=1/2*√(2a^2+2c^2-b^2),
m(b)=1/2*√(2*49+2*121-144)=1/2*√196=1/2*14=7
Ответ: 7см.

Answer 2

Чтобы найти медиану, проведенную к большей стороне треугольника, нужно разделить эту сторону пополам и провести линию от середины этой стороны до противолежащего угла. Давайте найдем большую сторону треугольника из данных, а затем применим этот метод.

Стороны треугольника равны 7, 11 и 12. Большая сторона - это сторона с длиной 12 единиц. Чтобы найти медиану, проведенную к этой стороне, мы разделим ее пополам и проведем линию от середины до противолежащего угла.

Для начала, найдем середину большей стороны. Поскольку большая сторона равна 12, ее середина будет находиться в 6 единицах от каждого ее конца.

Теперь найдем противолежащий угол. Чтобы это сделать, воспользуемся законом косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - стороны треугольника, образующие угол C.

В нашем случае стороны треугольника равны 7, 11 и 12, а большая сторона соответствует углу C. Заметим, что меньшие стороны треугольника, 7 и 11, образуют угол C. Подставим эти значения в формулу:

c^2 = 7^2 + 11^2 - 2 * 7 * 11 * cos(C).

Теперь найдем значение cos(C):

cos(C) = (7^2 + 11^2 - 12^2) / (2 * 7 * 11).

cos(C) = (49 + 121 - 144) / 154.

cos(C) = 26 / 154.

cos(C) = 0.16883116883.

Используя косинус C, мы можем вычислить синус C:

sin(C) = sqrt(1 - cos^2(C)).

sin(C) = sqrt(1 - 0.16883116883^2).

sin(C) = sqrt(1 - 0.02849390356).

sin(C) = sqrt(0.97150609644).

sin(C) = 0.98564164928.

Теперь, используя середину большей стороны (6 единиц) и синус C (0.98564164928), мы можем вычислить медиану, проведенную к большей стороне:

Медиана = 2 * (середина большей