Question

Выяснить каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение: (5√3+√27):√3

Answer 1

(5√3+√27):√3=(5√3+3√3):√3 =(8√3):√3 =8

Рациональное

Answer 2

Для выяснения, является ли числовое значение рациональным или иррациональным, нужно рассмотреть каждую составляющую часть выражения по отдельности и затем выполнить необходимые операции.

Имеем числовое значение: (5√3+√27):√3

Давайте посмотрим на каждую часть:

√3 - это квадратный корень из числа 3. Это иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби двух целых чисел.

√27 - это квадратный корень из числа 27. Мы можем упростить его: √27 = √(9*3) = √9 * √3 = 3√3. Здесь мы разложили 27 на множители, а затем вынесли квадратный корень из 9 за знак корня, так как 9 - это квадрат целого числа.

Теперь перейдем к основной части выражения:

(5√3 + 3√3) : √3

Мы можем объединить подобные слагаемые в числителе:

(5√3 + 3√3) = 8√3

Теперь разделим на √3:

(8√3) : √3 = 8

Итак, числовое значение равно 8. Оно является рациональным числом, так как может быть представлено в виде дроби двух целых чисел (8/1).