Question

Найдите сумму корней уравнения sinx+2sinx+3sinx+4sinx=0,принадлежащих отрезку от (0;180] ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

sinx+2sinx+3sinx+4sinx=0

10sinx=0

sinx=0

x=Пk, k принадлжеит Z

 

0<Пk больше или равно П

сократим все на П

0<k больше или равно 1

k=1

x=П

Ответ: П

 

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, найдем сумму корней, принадлежащих отрезку от (0; 180].

Перепишем уравнение: sin(x) + 2sin(x) + 3sin(x) + 4sin(x) = 0

Объединяя все слагаемые синусов, получим: 10sin(x) = 0

Для того чтобы синус был равен нулю, аргумент sin(x) должен быть равен 0, 180, 360 и т.д. градусов. Однако нам интересны только значения отрезка (0; 180].

Следовательно, рассмотрим только значение x = 0 градусов, так как другие значения находятся за пределами отрезка (0; 180].

Таким образом, сумма корней уравнения sin(x) + 2sin(x) + 3sin(x) + 4sin(x) = 0, принадлежащих отрезку (0; 180], равна 0.