Question

При каком значение х выражения равны: а) (3х + 5) (4х - 1) и (6х-3) (2х+7) б) (5х -1) (2-х) и (х -3) (2-5х)

Answer 1

...............................

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

а) (3х + 5) (4х - 1) и (6х - 3) (2х + 7):

Чтобы выражения были равны, необходимо, чтобы произведения внутри скобок были равны между собой. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

(3х + 5) (4х - 1) = (6х - 3) (2х + 7)

Раскроем скобки:

12х^2 - 3х + 20х - 5 = 12х^2 + 42х - 6х - 21

Сократим подобные слагаемые:

12х^2 + 17х - 5 = 12х^2 + 36х - 21

Теперь вычтем одно уравнение из другого:

(12х^2 + 17х - 5) - (12х^2 + 36х - 21) = 0

Упростим:

17х - 5 - 36х + 21 = 0

-19х + 16 = 0

-19х = -16

х = -16 / -19

х = 16/19

Ответ: х = 16/19.

б) (5х - 1) (2 - х) и (х - 3) (2 - 5х):

Точно так же, чтобы выражения были равны, необходимо, чтобы произведения внутри скобок были равны между собой. Получаем уравнение:

(5х - 1) (2 - х) = (х - 3) (2 - 5х)

Раскроем скобки:

10х - 5х^2 - 2 + х = 2х - 5х^2 - 6 + 15х

Сократим подобные слагаемые:

11х - 5х^2 - 2 = 17х - 5х^2 - 6

Вычтем одно уравнение из другого:

(11х - 5х^2 - 2) - (17х - 5х^2 - 6) = 0

Упростим:

11х - 5х^2 - 2 - 17х + 5х^2 + 6 = 0

-6х + 4 = 0

-6х = -4

х = -4 / -6

х = 2/3

Ответ: х = 2/3.