Question

Вычислите: соs 630 градусов -sin 1470 градусов - сtg 1125 градусов

Answer 1

Cos630=cos(720-90)=cos(-90)=cos90=0
sin1470=sin(360.4+30)=sin30=1/2
cotg 1125=cotg(6.180+45)=cotg45=1

cos630-sin1470-cotg1125=0-1/2-1=-3/2 = -1,5

Answer 2

Чтобы вычислить значение функций тригонометрии для заданных углов, мы можем использовать периодичность этих функций. Напомним, что косинус и синус повторяют свои значения через каждые 360 градусов, а котангенс - через каждые 180 градусов.

Таким образом, мы можем преобразовать заданные углы в эквивалентные им углы в пределах одного полного оборота (360 градусов).

Для cos(630 градусов): 630 градусов = 630 градусов - 1 * 360 градусов = 270 градусов

cos(270 градусов) = cos(270 - 1 * 360) = cos(270 градусов) = 0

Для sin(1470 градусов): 1470 градусов = 1470 градусов - 4 * 360 градусов = 90 градусов

sin(90 градусов) = sin(90 - 4 * 360) = sin(90 градусов) = 1

Для ctg(1125 градусов): 1125 градусов = 1125 градусов - 3 * 360 градусов = 405 градусов

ctg(405 градусов) = ctg(405 - 2 * 180) = ctg(45 градусов) = 1

Итак, значения функций тригонометрии для заданных углов равны: cos(630 градусов) = 0 sin(1470 градусов) = 1 ctg(1125 градусов) = 1