Question

Решите уравнение (3x-1)²+(4x+2)²=(5x-1)(5x+1)

Answer 1

9x²-6x+1+16x²+16x+4= 25x ²-1
25x²-25x²+10x+6=0
10x=-6
x=-0,6

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

(3x-1)² + (4x+2)² = (5x-1)(5x+1)

Раскроем квадраты:

9x² - 6x + 1 + 16x² + 16x + 4 = 25x² - 1

Сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а константные члены на другой:

9x² + 16x² - 25x² - 6x + 16x - 25x + 1 + 4 - 1 = 0

(9x² + 16x² - 25x²) + (-6x + 16x - 25x) + (1 + 4 - 1) = 0

(9 + 16 - 25)x² - (6 - 25 + 16)x + 4 = 0

Упростим уравнение:

(0)x² - (15)x + 4 = 0

-15x + 4 = 0

Теперь решим полученное линейное уравнение:

-15x = -4

x = -4 / -15

x = 4 / 15

Таким образом, корень уравнения (3x-1)² + (4x+2)² = (5x-1)(5x+1) равен x = 4 / 15.