Question

Найдите производную функции f(x)=cosx*(cosx-1)

Answer 1

y=-sinx(cosx-1)+(-sinx)*cosx=-2sinxcosx+sinx

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = cos(x) * (cos(x) - 1), мы воспользуемся правилом производной произведения функций.

Для этого сначала найдем производные обоих множителей и затем применим правило производной произведения.

Производная cos(x) равна -sin(x), а производная (cos(x) - 1) равна -sin(x).

Теперь мы можем вычислить производную функции f(x):

f'(x) = (cos(x) * (-sin(x))) + ((cos(x) - 1) * (-sin(x)))

Упрощая это выражение, получаем:

f'(x) = -cos(x) * sin(x) - sin(x) * (cos(x) - 1)

f'(x) = -cos(x) * sin(x) - sin(x) * cos(x) + sin(x)

Таким образом, производная функции f(x) равна -cos(x) * sin(x) - sin(x) * cos(x) + sin(x).