Question

Комплексные числа (1+2хi)++(6x+yi)=-2y+2i

Answer 1

$1+6x+i(2x+y)=-2y+2i$

Приравниваем действительные и мнимые части, получим

$\displaystyle \left \{ {{1+6x=-2y} \atop {2x+y=2}} \right.~~\Rightarrow~~~\left \{ {{6x+2y=-1} \atop {2x+y=2}} \right.~~[I-2II]\\ \\ 6x+2y-4x-2y=-1-4\\ \\ 2x=-5\\ \\ x=-\frac{5}{2}\\ \\ y=2-2x=2+5=7$

Ответ: (-5/2 ; 7).

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, сначала сложим комплексные числа на каждой стороне равенства:

(1 + 2i) + (6x + yi) = -2y + 2i

Раскроем скобки и объединим действительные и мнимые части:

(1 + 6x) + (2i + yi) = -2y + 2i

Теперь сравним действительные и мнимые части чисел на каждой стороне равенства:

1 + 6x = -2y (действительные части) 2i + yi = 2i (мнимые части)

Из первого уравнения получаем:

6x = -2y - 1 x = (-2y - 1) / 6

Из второго уравнения получаем:

y + 2i = 2i y = 0

Таким образом, получаем x = (-2 * 0 - 1) / 6 = -1/6 и y = 0.

Итак, решение уравнения (1 + 2i) + (6x + yi) = -2y + 2i равно x = -1/6 и y = 0.