Question

Упростите выражение 1+ 2а-1/а²-2а+1- а/а-1​

Answer 1

Ответ:на фото

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся методом общего знаменателя:

1 + 2a - 1/(a^2 - 2a + 1) - a/(a - 1)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей во втором и третьем слагаемых. Общий знаменатель будет равен (a^2 - 2a + 1) * (a - 1):

1 + 2a * (a - 1)/(a^2 - 2a + 1) - 1 * (a^2 - 2a + 1)/(a^2 - 2a + 1) - a * (a - 1)/(a^2 - 2a + 1)

Теперь раскроем скобки и объединим числители:

1 + (2a^2 - 2a)/(a^2 - 2a + 1) - (a^2 - 2a + 1)/(a^2 - 2a + 1) - (a^2 - a)/(a^2 - 2a + 1)

Упростим числители:

1 + (2a^2 - 2a - a^2 + 2a - 1 - a^2 + a)/(a^2 - 2a + 1)

Сгруппируем подобные слагаемые:

1 + (2a^2 - a^2 - a^2 - 2a + 2a + a - 1)/(a^2 - 2a + 1)

Упростим выражение в числителе:

1 + (0 - a^2 + a - 1)/(a^2 - 2a + 1)

Далее:

1 + (-a^2 + a - 1)/(a^2 - 2a + 1)

Сократим дробь:

1 - (a^2 - a + 1)/(a^2 - 2a + 1)

Таким образом, упрощенное выражение будет равно:

1 - (a^2 - a + 1)/(a^2 - 2a + 1)