Question

Решите двумя способами систему уравнений Фигурная скобка, 2х-у=3 х+2у=4

Answer 1

1)))у=2х-3
тогда
х+2(2х-3)=4
х+4х-6=4
5х=10. х=2
2))))х=4-2у
2(4-2у)-у=3
8-4у-у=3
5=5у. у=1

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений {2х - у = 3, х + 2у = 4}, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно х: 2х - у = 3 => 2х = у + 3 => х = (у + 3) / 2.
2. Подставим это выражение для х во второе уравнение: (у + 3) / 2 + 2у = 4.
3. Раскроем скобку: у/2 + 3/2 + 2у = 4.
4. Приведем подобные слагаемые: (у/2 + 2у) + 3/2 = 4.
5. Общий знаменатель: (у + 4у) / 2 + 3/2 = 4.
6. Упростим: 5у / 2 + 3/2 = 4.
7. Вычтем 3/2 с обеих сторон: 5у / 2 = 4 - 3/2.
8. Приведем дробь к общему знаменателю: 5у / 2 = 8 / 2 - 3 / 2.
9. Выполним вычисления: 5у / 2 = 5 / 2.
10. Умножим обе части уравнения на 2: 5у = 5.
11. Разделим обе части на 5: у = 1.
12. Теперь найдем значение х, подставив у = 1 в любое из исходных уравнений. Для простоты возьмем первое: 2х - 1 = 3.
13. Прибавим 1 к обеим сторонам: 2х = 3 + 1.
14. Выполним вычисление: 2х = 4.
15. Разделим обе стороны на 2: х = 4 / 2.
16. Выполним вычисление: х = 2.

Таким образом, решение системы уравнений {2х - у = 3, х + 2у = 4} равно х = 2, у = 1.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2: 4х - 2у = 6.
2. Затем вычтем из этого уравнения второе уравнение: (4х - 2у) - (х + 2у) = 6 - 4.
3. Упростим: 4х - 2у - х - 2у = 2.
4. Приведем подобные слагаемые: 3х - 4у = 2.
5. Теперь у нас есть система уравнений: {3х - 4у = 2, х + 2у = 4}.
6. У