Question

Решить систему уравнений.

Answer 1

$\left \{ {{x + y=17} \atop {xy-9y-9x+81=0}} \right. \\ \\ x=17-y \\ \\ (17-y)*y-9y-9*(17-y)+81=0 \\ \\ 17y-y^2-9y-153+9y+81=0 \\ \\ y^2-17y+72=0$

По теореме Виета: у₁ = 8   у₂ = 9
х₁ = 17 - 8 = 9
х₂ = 17 - 9 = 8

Ответ:  (9; 8)   и   (8; 9)



$\left \{ {{x-y=4} \atop {xy + 5y+3x+15=0}} \right. \\ \\ x=4+y \\ \\ (4+y)*y+5y+3*(4+y)+15=0 \\ \\ 4y+y^2+5y+12+3y+15=0 \\ \\ y^2+12y+27=0$

По теореме Виета: у₁ = -9   у₂ = -3
х₁ = 4 - 9 = -5
х₂ = 4 - 3 = 1

Ответ:   (-5; -9)  и  (1; -3)