Question

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в 8 подъезде в квартире 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцати этажный. На каком этаже живёт Саша? (на всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Answer 1

На каждом этаже n квартир.
Всего в одном подъезде 12-этажного дома 12n квартир.
В 7 подъездах всего 7*12n = 84n квартир.
В 8-ом подъезде живет Саша, в k-ой квартире по порядку, k < 12n.
Значит, 462 = 84n + k
Делим 462 на 84 с остатком и получаем: n = 5, остаток k = 42.
На каждом этаже по 5 квартир, а 462 - это 42-ая квартира в подъезде.
Ясно, что 8 этаж кончается 40-ой квартирой, а 42-ая квартира в подъезде, и 462 в доме находится на 9 этаже в 8 подъезде..