Вопрос задан 07.01.2021 в 12:31. Предмет Алгебра. Спрашивает Савченко Максим.

Вычислить двойной интеграл,ограниченного заданными линиями: ∫ ∫ D 5y^2cos (xy/2)dxdy, если область

D ограничена линиями D:x=0, y=4, y=x/5задание

Ответы на вопрос

Отвечает Васильева Полина.

Интегрируем функцию  5y^2\cos\frac{xy}{2} на множестве, заданном неравенствами  \displaystyle \left \{ {{0\leq y\leq 4} \atop {0\leq x\leq 5y}} \right.

 \displaystyle \int \int _D5y^2\cos\frac{xy}{2} dxdy=\int\limits^4_0 {dy} \int\limits^{5y}_0 {5y^2\cos\frac{xy}{2} } \, dx =\\ \\ \\ =\int\limits^4_0 {\bigg[10y\sin\frac{xy}{2} \bigg]\bigg|^{5y}_0} \, dy=\int\limits^4_0 {10y\sin\frac{5y^2}{2} } \, dy=\int\limits^4_0 {2\sin\frac{5y^2}{2} } \, d\bigg(\frac{5y^2}{2} \bigg)=\\ \\ =-2\cos\frac{5y^2}{2} \bigg|^4_0=-(-2)-2\cos 40=2-2\cos40


Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 16.01.2021 20:03 0 Майшева Анастасия.
Ответов: 1
Алгебра 16.01.2021 20:12 0 Кузьменко Миша.
Ответов: 1
Алгебра 16.01.2021 20:26 0 Нуриева Алина.
Ответов: 2
Алгебра 16.01.2021 20:18 1 Сероглазова Глаша.
Ответов: 2
Алгебра 16.01.2021 20:09 1 Зикратьева Дарья.
Ответов: 1
Алгебра 16.01.2021 20:26 0 Морозова Виктория.
Ответов: 2
Алгебра 16.01.2021 20:24 0 Узенюк Влад.
Ответов: 1