Question

Докажите тождество квадратный корень x2=/x/

Answer 1

Решение:
Рассмотрим два случая:
$x \geq 0 \\ x < 0$
Когда x>=0, то по определению арифметического квадратного корня, x и должен быть больше или равно 0, т.е. неотрицательным числом, поэтому, √(x^2)=x, x>=0.
Если x<0, то x^2=(-x)^2, а значит, √(-x)^2=-x. Таким образом, при всех х, значение выражение √(x^2) совпадает со значением |x|, ч.т.д.