Question

4lg^ 2 x-2=lgx^2 помогите прошу

Answer 1

Ответ: 10
тут всё легко. Мы используем одну формулу из свойств логарифмов и получим из исходного вот такое симпатичное уравнение:
4*lg^2(x)  - 2 = 2*lg(x)
далее преобразуем до вида квадратного уравнения и работаем методом замены переменной.
4*lg^2(x) - 2*lg(x) - 2 = 0
Пусть lg(x) = t, тогда:
4t^2 - 2t - 2 = 0
D = 4 + 32 = 36 = 6^2
t₁ = 1
t₂ = -0.5 - не подходит под определение логарифма
Вернемся к изначальной переменной:
lg(x) = 1
x = 10
Так как если какое-то число нам дано в 1-ой степени(а в десятичном логарифме это 10), то мы получаем то же самое число.