Question

Розкладiть  на множники:1) у в3 степени - (у+3) в3 степине;  2)а в3 степени - 2а в2 степени+ 18 - 9а;3) у в4 степени + 2у в3 степени - 8у в2 степени - 200;4)х в5 степени -- 4х в3 степени --27х в2 степени +108;5)х в4 степени --х в3 степени у --1\8х+1\8 у.

Answer 1

1)у³-(у+3)³=(у-у-3)(у²+у(у+3)+(У+3)²)=-3(у²+у²+3у+у²+6у+9)=-3(3у²+9у+9)=
=-9(у²+3у+3)
2)а³-2а²+18-9а=а²(а-2)-9(а-2)=(а-2)(а²-9)=(а-2)(а-3)(а+3)
3)y^4 +2y³-8y-16=у³(у+2)-8(у+2)=(у+2)(у³-8)=(у+2)(у-2)(у²+2у+4)
4)x^5-4x³-27x²+108=x³(x²-4)-27(x²-4)=(x²-4)(x³-27)=(x-2)(x+2)(x-3)(x²+3x+9)