Question

Напруга на ділянці кола, яка містить два резистори з опорами 2 Ом і 3 Ом, дорівнює 12 В. Знайдіть силу струму, яка протікає по кожному резистору та кількість теплоти, що виділяється за 10 хв при їх паралельному з'єднанні.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, використаємо закон Ома та закон Джоуля-Ленца.

Закон Ома говорить, що струм, що протікає через резистор, прямопропорційний до напруги на ньому і обернено пропорційний до його опору. Формула для розрахунку сили струму в резисторі: I = U/R

Для першого резистора (2 Ом): I1 = U/R1 = 12 В / 2 Ом = 6 А

Для другого резистора (3 Ом): I2 = U/R2 = 12 В / 3 Ом = 4 А

Тепер, використовуючи закон Джоуля-Ленца, можна розрахувати кількість теплоти, що виділяється в кожному резисторі за 10 хвилин. Закон Джоуля-Ленца стверджує, що потужність тепловиділення в резисторі прямопропорційна до квадрату сили струму та опору резистора. Формула для розрахунку кількості теплоти: Q = P*t

Для першого резистора: P1 = I1^2 * R1 = (6 А)^2 * 2 Ом = 72 Вт Q1 = P1 * 10 хв = 72 Вт * 10 хв = 720 Дж

Для другого резистора: P2 = I2^2 * R2 = (4 А)^2 * 3 Ом = 48 Вт Q2 = P2 * 10 хв = 48 Вт * 10 хв = 480 Дж

Отже, сила струму, що протікає через перший резистор, дорівнює 6 А, а через другий резистор - 4 А. Кількість теплоти, що виділяється за 10 хвилин при паралельному з'єднанні резисторів, становить 720 Дж для першого резистора і 480 Дж для другого резистора.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон Ома та формули для обчислення сили струму та кількості виділеної теплоти.

Знайдення сили струму

Закон Ома говорить, що сила струму (I) в колі дорівнює відношенню напруги (U) до опору (R). У нашому випадку, ми маємо два резистори, тому загальний опір кола (R_total) буде сумою опорів кожного резистора.

Загальний опір кола (R_total) = опір першого резистора + опір другого резистора

Загальний опір кола (R_total) = 2 Ом + 3 Ом = 5 Ом

Тепер, ми можемо використати формулу для обчислення сили струму:

Сила струму (I) = Напруга (U) / Опір (R_total)

Сила струму (I) = 12 В / 5 Ом = 2.4 А

Таким чином, сила струму, яка протікає по кожному резистору, дорівнює 2.4 А.

Знайдення кількості виділеної теплоти

Кількість виділеної теплоти (Q) можна обчислити за допомогою формули:

Кількість виділеної теплоти (Q) = Сила струму (I)^2 * Опір (R) * Час (t)

У нашому випадку, ми маємо паралельне з'єднання резисторів, тому опір кожного резистора залишається незмінним.

Кількість виділеної теплоти на першому резисторі (Q1) = Сила струму на першому резисторі (I1)^2 * Опір першого резистора (R1) * Час (t)

Кількість виділеної теплоти на другому резисторі (Q2) = Сила струму на другому резисторі (I2)^2 * Опір другого резистора (R2) * Час (t)

Оскільки резистори з'єднані паралельно, сила струму на кожному резисторі однакова, тому I1 = I2 = 2.4 А.

Тепер, ми можемо обчислити кількість виділеної теплоти на кожному резисторі:

Кількість виділеної теплоти на першому резисторі (Q1) = (2.4 А)^2 * 2 Ом * 10 хв = 115.2 Дж

Кількість виділеної теплоти на другому резисторі (Q2) = (2.4 А)^2 * 3 Ом * 10 хв = 172.8 Дж

Таким чином, кількість виділеної теплоти на першому резисторі дорівнює 115.2 Дж, а на другому резисторі - 172.8 Дж.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.