Question

Пружина динамометра под действием силы 4 Н удлинилась на 5 мм. Определите вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм.<br />

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает упругие деформации пружин. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - коэффициент упругости пружины, - \( x \) - удлинение или сжатие пружины.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы определить коэффициент упругости пружины. Поскольку у нас есть две пары значений (4 Н и 5 мм, а также неизвестная сила и 16 мм), мы можем составить два уравнения и решить систему уравнений.

Для первой пары значений:

\[ 4 \, \text{Н} = k \cdot 0.005 \, \text{м} \]

Для второй пары значений:

\[ \text{Неизвестная сила} = k \cdot 0.016 \, \text{м} \]

Сначала найдем \( k \) из первого уравнения. Разделим обе стороны на 0.005 м:

\[ k = \frac{4 \, \text{Н}}{0.005 \, \text{м}} = 800 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем использовать \( k \), чтобы найти неизвестную силу из второго уравнения:

\[ \text{Неизвестная сила} = 800 \, \text{Н/м} \cdot 0.016 \, \text{м} = 12.8 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм, составляет 12.8 Н.