Question

А11. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 4q и q на расстоянии 2r? 1) F/2 2) 3F/4 3) 3F 4) 9F/2 Я расписал первый пример, когда расписал второй, то заметил что он спокойно сокращается и становится равным первому. Объясните или я что-то не понимаю.

Answer 1

Чтобы рассчитать силу притяжения между зарядами, используется закон Кулона:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила притяжения, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

В данном случае, у нас имеется два заряда q и 2q на расстоянии r, которые притягиваются с силой F. Таким образом, F = k * (q * 2q) / r^2 = 2k * (q^2) / r^2.

Теперь мы хотим рассчитать силу притяжения между зарядами 4q и q на расстоянии 2r. Используем закон Кулона:

F' = k * (4q * q) / (2r)^2 = k * (4q^2) / (4r^2) = k * (q^2) / r^2 = F.

Таким образом, сила притяжения между зарядами 4q и q на расстоянии 2r будет такой же как сила притяжения между зарядами q и 2q на расстоянии r.

Это объясняется тем, что сила притяжения между зарядами зависит от произведения зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В данном случае, хоть заряды и другие, и расстояния разные, но их взаимоотношение таково, что сила притяжения остается одной и той же.