Question

Физика. 50 баллов. 1. В процессе изобарного нагревания объём газа увеличился в 2 раза. На сколько градусов Цельсия изменилась его температура,если начальная тем-ра была 290 С? 2. Чему равен объём углекислого газа массой 1,1 кг, если его температура 27 С. Производимое давление газом равно 84 кПа? 3. Первоначальные объем газа, давление и температура соответственно равны 0,5 л, 100 кПа, 17 С. После изменения объёма в 4 раза и температуры на 50 С, чему стало равно давление?

Answer 1

1. В процессе изобарного нагревания объем газа увеличился в 2 раза. Для определения, насколько градусов Цельсия изменилась его температура, мы можем использовать закон Гей-Люссака:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа.

Мы знаем, что в данном случае объем газа увеличился в 2 раза, а начальная температура была 290 °С. Предположим, что конечная температура газа - T2.

Таким образом, у нас есть следующие данные:

P1 = P2 (газ изобарно нагревается) V1 = V2 * 2 T1 = 290 °С T2 = ?

Подставляем данные в уравнение и ищем T2:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2 P2 * V2 * 2 / 290 = P2 * V2 / T2

Сокращаем V2: 2 * P2 / 290 = P2 / T2

Умножаем обе части уравнения на 290 и делим на P2: 2 / T2 = 290 / P2

Подставляем значение P2 и решаем уравнение: 2 / T2 = 290 / 290 2 / T2 = 1

Умножаем обе части уравнения на T2 и делим на 2: 1 * T2 / 2 = 1

Т2 = 2 градуса Цельсия

Таким образом, температура газа изменилась на 2 градуса Цельсия.

2. Чтобы найти объем углекислого газа массой 1,1 кг, нам понадобится уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы знаем, что масса газа равна 1,1 кг, его температура составляет 27 °С, а давление газом равно 84 кПа. Чтобы найти объем газа, нам необходимо сначала выразить количество вещества (n).

Масса газа (m) связана с количеством вещества (n) следующим образом:

m = n * M

Где M - молярная масса газа.

В данном случае углекислый газ (CO2) имеет молярную массу равную 44 г/моль.

Подставляем значения и решаем уравнение:

m = n * M 1,1 кг = n * 44 г/моль

Переводим килограммы в граммы: 1,1 кг = 1100 г

1100 г = n * 44 г/моль

Найдем количество вещества (n): n = 1100 г / 44 г/моль n = 25 моль

Теперь, чтобы найти объем газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

P = 84 кПа n = 25 моль R = универсальная газовая постоянная (можно использовать разные значения, в зависимости от системы единиц, в данном случае возьмем 8,314 Дж/(моль*К) T = 27 °С = 300 К

Подставляем данные и решаем уравнение:

V * 84 кПа = 25 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 300 К

Переводим килопаскали в паскали: V * 84000 Па = 25 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 300 К

Решаем уравнение и находим объем газа (V): V = (25 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * 300 К) / 84000 Па

V = 93,34 л

Таким образом, объем углекислого газа массой 1,1 кг при температуре 27 °С и давлении 84 кПа равен 93,34 л.

3. Чтобы найти новое давление газа после изменения объема в 4 раза и температуры на 50 °С, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

Где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа.

Мы знаем, что начальный объем газа составляет 0,5 л, давление 100 кПа и температура 17 °С. Предположим, что конечное давление газа - P2.

Таким образом, у нас есть следующие данные:

P1 = 100 кПа V1 = 0,5 л T1 = 17 °С P2 = ? V2 = 0,5 л * 4 = 2 л T2 = 17 °С + 50 °С = 67 °С

Подставляем данные в уравнение и ищем P2:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2 100 кПа * 0,5 л / 17 °С = P2 * 2 л / 67 °С

Упрощаем выражение: (100 кПа * 0,5 л * 67 °С) / (17 °С * 2 л) = P2

Решаем уравнение и находим конечное давление газа (P2): P2 = 198,53 кПа

Таким образом, после изменения объема в 4 раза и температуры на 50 °С, давление газа стало равным 198,53 кПа.