Question

Неподвижный снаряд разрывается на два осколка, скорость первого осколка массой 4 кг после разрыва направлена горизонтально и равна 20 метров в секунду. Чему равна кинетическая энергия второго осколька сразу после разрыва, если его масса в два раза больше первого.

Answer 1

Давай решим эту задачу. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

\[ \text{КЭ} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где: - \( m \) - масса - \( v \) - скорость

Для первого осколка: \[ m_1 = 4 \, \text{кг} \] \[ v_1 = 20 \, \text{м/с} \]

Кинетическая энергия первого осколка: \[ \text{КЭ}_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 \]

Теперь для второго осколка, у которого масса в два раза больше: \[ m_2 = 2 \cdot m_1 = 2 \cdot 4 \, \text{кг} = 8 \, \text{кг} \]

Поскольку масса второго осколка в два раза больше, его скорость будет меньше. Обозначим скорость второго осколка как \( v_2 \).

Теперь у нас есть сохранение импульса (масса * скорость) до и после разрыва, так что:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

Подставим значения:

\[ 4 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 8 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Решаем для \( v_2 \):

\[ v_2 = \frac{4 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}}{8 \, \text{кг}} \]

Теперь, когда у нас есть \( v_2 \), можем найти кинетическую энергию второго осколка:

\[ \text{КЭ}_2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{кг} \cdot v_2^2 \]

Подставим \( v_2 \) и решим:

\[ \text{КЭ}_2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \, \text{кг} \cdot \left(\frac{4 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с}}{8 \, \text{кг}}\right)^2 \]

Теперь можешь продолжить вычисления и найти ответ.