Question

Под действием силы 15 Н пружина удалялась на 3 см. На сколько удлинится пружина под действием силы 25 Н?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает деформацию упругих материалов, таких как пружины. Закон Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta l, \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - коэффициент упругости пружины, - \( \Delta l \) - изменение длины пружины.

Мы можем использовать этот закон для нахождения коэффициента упругости (\( k \)):

\[ k = \frac{F}{\Delta l}. \]

После того как мы найдем \( k \), мы можем использовать его, чтобы найти изменение длины пружины (\( \Delta l' \)) при новой силе \( F' \) (в данном случае, \( F' = 25 \, \text{Н} \)):

\[ \Delta l' = \frac{F'}{k}. \]

Теперь давайте рассчитаем:

1. Найдем коэффициент упругости (\( k \)): \[ k = \frac{15 \, \text{Н}}{0.03 \, \text{м}} = 500 \, \text{Н/м}. \]

2. Используем \( k \), чтобы найти новое изменение длины (\( \Delta l' \)): \[ \Delta l' = \frac{25 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} = 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}. \]

Таким образом, под действием силы 25 Н пружина удлинится на 5 см.