Question

На поверхности воды плавает плоское тело. Найдите объем тела, если его масса 70 кг, а объем части тела над водой равна 7 дм^3

Answer 1

Для нахождения объема плоского тела, плавающего на поверхности воды, мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), равна весу вытесненной жидкости.

1. Вычислим вес тела: Вес тела (F) = масса тела (m) * ускорение свободного падения (g) F = 70 кг * 9.8 м/с² ≈ 686 Н (ньютон)

2. Поскольку тело плавает, поддерживающая сила равна весу вытесненной воды. Таким образом, поддерживающая сила (F_поддерживающая) также равна весу части тела, находящейся над поверхностью воды: F_поддерживающая = масса_части_тела_над_водой * g где масса_части_тела_над_водой = масса_тела - масса_воды

3. Поскольку поддерживающая сила также связана с объемом воды, которую тело вытесняет, мы можем использовать объем части тела над водой для нахождения массы воды: масса_воды = объем_части_тела_над_водой * плотность_воды где плотность_воды ≈ 1000 кг/м³

Теперь мы можем выразить поддерживающую силу как: F_поддерживающая = (масса_тела - объем_части_тела_над_водой * плотность_воды) * g

4. Используя равенство поддерживающей силы и веса тела, мы можем выразить объем части тела над водой: объем_части_тела_над_водой = F / (g * плотность_воды) ≈ 0.070 м³

5. Наконец, чтобы найти полный объем тела, мы можем использовать следующее соотношение: объем_тела = объем_части_тела_над_водой / (плотность_тела / плотность_воды)

Плотность тела, плавающего на поверхности воды, близка к плотности воды. Для примера, допустим, что плотность тела равна плотности воды (плотность_тела ≈ 1000 кг/м³):

объем_тела ≈ 0.070 м³ / (1000 кг/м³ / 1000 кг/м³) ≈ 0.070 м³

Таким образом, объем тела равен примерно 0.070 м³.