Question

Уравнение движения тела задано уравнением S = 15t + t2. Запишите формулу для скорости тела и вычислите перемещение тела за 4 с.

Answer 1

Для решения данной задачи нам дано уравнение движения тела S = 15t + t^2, где S - перемещение тела, t - время.

Формула для скорости тела:

Скорость тела можно найти, взяв производную уравнения движения по времени. Для этого применим правило дифференцирования для каждого слагаемого: dS/dt = d(15t)/dt + d(t^2)/dt.

Производная от 15t по t равна 15, так как производная константы равна нулю. Производная от t^2 по t равна 2t, так как производная степенной функции t^n равна n*t^(n-1).

Таким образом, получаем: dS/dt = 15 + 2t.

Вычисление перемещения тела за 4 секунды:

Для вычисления перемещения тела за 4 секунды, мы можем подставить значение времени t = 4 в уравнение для перемещения S = 15t + t^2.

S = 15 * 4 + 4^2 S = 60 + 16 S = 76.

Таким образом, перемещение тела за 4 секунды составляет 76 единиц.