Question

алюминиевый брусок массой 2,7 кг частично погружон в воду. При этом на брусок действует архимедова сила 2,5H. какая часть бруска погружена в воду?

Answer 1

Архимедова сила, действующая на погруженный в воду брусок, равна весу вытесненной им воды. Дано, что на брусок действует архимедова сила 2,5H. Чтобы найти часть бруска, погруженную в воду, нужно найти отношение веса вытесненной воды к полному весу бруска.

Пусть x - часть бруска, погруженная в воду. Тогда вес вытесненной воды будет равен x * (плотность воды) * (объем бруска). Вес бруска равен (плотность алюминия) * (объем бруска). По условию, архимедова сила равна 2,5H, поэтому вес вытесненной воды равен 2,5H.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: x * (плотность воды) * (объем бруска) = 2,5H (1 - x) * (плотность алюминия) * (объем бруска) = (полный вес бруска) - 2,5H

Мы знаем, что плотность алюминия составляет около 2,7 г/см³, а плотность воды - около 1 г/см³. Также, объем бруска можно найти, разделив его массу на плотность алюминия.

Решение:

1. Найдем объем бруска: - Масса бруска = 2,7 кг - Плотность алюминия = 2,7 г/см³ - Объем бруска = Масса бруска / Плотность алюминия = 2,7 кг / 2,7 г/см³ = 1000 см³

2. Найдем вес вытесненной воды: - Архимедова сила = 2,5H - Вес вытесненной воды = Архимедова сила = 2,5H

3. Найдем полный вес бруска: - Полный вес бруска = Масса бруска * Ускорение свободного падения = 2,7 кг * 9,8 м/с² = 26,46 H

4. Решим систему уравнений: - x * 1 г/см³ * 1000 см³ = 2,5H - (1 - x) * 2,7 г/см³ * 1000 см³ = 26,46 H - 2,5H

5. Решив систему уравнений, найдем значение x: - x ≈ 0,092

Таким образом, примерно 9,2% бруска погружено в воду.