Question

определите проекцию на ось OX силы, под действием которой координата x тела массой m=4 кг изменяется по закону x=At + Bt², где A=3 м/с, B=0,2 м/с².

Answer 1

Для определения проекции силы на ось OX, нам необходимо знать закон изменения координаты x тела и массу этого тела. В данном случае, координата x тела изменяется по закону x = At + Bt², где A = 3 м/с и B = 0,2 м/с². Масса тела m равна 4 кг.

Для определения проекции силы на ось OX, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила F, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела: F = m*a.

Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную от закона изменения координаты x по времени. Первая производная даст нам скорость тела, а вторая производная - ускорение.

Давайте найдем производные от закона изменения координаты x по времени:

x = At + Bt²

При дифференцировании по времени получим:

v = dx/dt = A + 2Bt

a = dv/dt = d²x/dt² = 2B

Теперь у нас есть ускорение a = 2B = 2 * 0,2 м/с² = 0,4 м/с².

Используя второй закон Ньютона, мы можем определить проекцию силы на ось OX:

F = m * a = 4 кг * 0,4 м/с² = 1,6 Н (ньютон).

Таким образом, проекция силы на ось OX, под действием которой координата x тела изменяется по заданному закону, равна 1,6 Н.