Question

Лампочка мощностью 10 Вт подключена к сети напряжением 220 В. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение нити накала за 1 мин 20 с и какая энергия при этом будет израсходована?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета электрического тока:

\[ I = \frac{P}{U} \],

где \( I \) - ток, \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение.

Сначала найдем ток, протекающий через лампочку:

\[ I = \frac{10\,Вт}{220\,В} \approx 0,0455\,А \].

Теперь мы можем использовать формулу для расчета заряда:

\[ Q = I \cdot t \],

где \( Q \) - заряд, \( I \) - ток, \( t \) - время.

Подставим значения:

\[ Q = 0,0455\,А \cdot (1\,мин\,20\,с) \],

преобразуем время в секунды:

\[ Q = 0,0455\,А \cdot 80\,с \],

\[ Q = 3,64\,Кл \].

Теперь у нас есть количество заряда, и мы можем рассчитать количество электронов, протекающих через поперечное сечение нити накала. Один кулон заряда содержит приблизительно \(6,242 \times 10^{18}\) электронов.

\[ N = \frac{Q}{e} \],

где \( N \) - количество электронов, \( Q \) - заряд, \( e \) - элементарный заряд.

\[ N = \frac{3,64\,Кл}{1,602 \times 10^{-19}\,Кл/электрон} \],

\[ N \approx 2,27 \times 10^{19}\,электронов \].

Теперь у нас есть количество электронов, прошедших через поперечное сечение нити накала за 1 минуту 20 секунд, и мы можем рассчитать энергию, израсходованную на освещение:

\[ E = P \cdot t \],

где \( E \) - энергия, \( P \) - мощность, \( t \) - время.

\[ E = 10\,Вт \cdot (1\,мин\,20\,с) \],

\[ E = 10\,Вт \cdot 80\,с \],

\[ E = 800\,Дж \].

Таким образом, за 1 минуту 20 секунд через поперечное сечение нити накала пройдет приблизительно \(2,27 \times 10^{19}\) электронов, и будет израсходована энергия в размере 800 Дж.