Question

Тело массой 10 кг,имеющее заряд 5 мккл подвешено на нити.тело отклоняют на 90 градусов и отпускают.чему равна сила натяжения нити в тот момент,когда нить составляет угол 30 градусов ч вертикалью? Тело находится в однородном электрическом поле с напряженностью E = 2 кВ/м, направленном вертикально вниз.

Answer 1

В данной задаче у нас есть тело массой 10 кг, которое имеет заряд 5 мкКл и подвешено на нити. Тело отклоняют на 90 градусов и отпускают. Нас интересует сила натяжения нити в тот момент, когда нить составляет угол 30 градусов с вертикалью. Также, тело находится в однородном электрическом поле с напряженностью E = 2 кВ/м, направленном вертикально вниз.

Рассмотрим силы, действующие на тело:

1. Вес тела: Вес тела определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения (g). В данном случае, ускорение свободного падения принимается равным 9.8 м/с^2 (обычное значение на Земле). Таким образом, вес тела равен Fг = m * g = 10 кг * 9.8 м/с^2 = 98 Н (ньютон).

2. Сила тяжести: Сила тяжести направлена вертикально вниз и равна весу тела, то есть Fт = 98 Н.

3. Сила электрического поля: Сила электрического поля (Fэ) на заряженную частицу определяется как произведение заряда (q) на напряженность электрического поля (E). В данном случае, заряд тела равен 5 мкКл (5 * 10^-6 Кл) и напряженность электрического поля равна 2 кВ/м (2 * 10^3 В/м). Таким образом, сила электрического поля равна Fэ = q * E = (5 * 10^-6 Кл) * (2 * 10^3 В/м) = 10^-2 Н (ньютон).

Рассмотрим равновесие тела:

В момент, когда нить составляет угол 30 градусов с вертикалью, сила натяжения нити должна уравновесить силу тяжести и силу электрического поля, чтобы тело оставалось в равновесии.

1. Горизонтальная составляющая: Горизонтальная составляющая силы тяжести равна Fт * cos(30 градусов). Здесь cos(30 градусов) = sqrt(3)/2 ≈ 0.866. Таким образом, горизонтальная составляющая силы тяжести равна Fт * cos(30 градусов) = 98 Н * 0.866 ≈ 84.93 Н.

2. Вертикальная составляющая: Вертикальная составляющая силы тяжести равна Fт * sin(30 градусов). Здесь sin(30 градусов) = 1/2 = 0.5. Таким образом, вертикальная составляющая силы тяжести равна Fт * sin(30 градусов) = 98 Н * 0.5 = 49 Н.

3. Сила натяжения нити: Сила натяжения нити в горизонтальном направлении должна уравновесить горизонтальную составляющую силы тяжести. Сила натяжения нити в вертикальном направлении должна уравновесить вертикальную составляющую силы тяжести и силу электрического поля.

Таким образом, сила натяжения нити в тот момент, когда нить составляет угол 30 градусов с вертикалью, будет составлять:

- Горизонтальная составляющая: 84.93 Н. - Вертикальная составляющая: 49 Н + 10^-2 Н = 49.01 Н.

Итак, сила натяжения нити будет составлять примерно 84.93 Н в горизонтальном направлении и 49.01 Н в вертикальном направлении.