Question

Карлсон, поедая на завтрак конфеты, решил проверить, чему равна их плотность. Он налил полную кружку воды и взвесил её на весах. В результате Карлсон получил значение m 1 =500 г . Затем он насыпал в эту кружку N=30 одинаковых конфет до верхнего края, при этом часть воды из неё вылилась. После этого масса кружки вместе с содержимым стала равной m 2 =520 г . Чему равна средняя плотность одной конфеты? Ответ выразить в кг/м 3 , округлив до целых. Масса одной конфеты составляет m=6 г . Объёмом и массой её обертки пренебречь. Плотность воды ρ 0 =1000 кг/м 3 .

Answer 1

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения массы. Поскольку мы знаем массу воды до и после добавления конфет, мы можем вычислить массу добавленных конфет и затем найти их среднюю плотность.

Шаг 1: Вычисление массы добавленных конфет

Масса воды до добавления конфет составляет m1 = 500 г. После добавления конфет масса кружки с содержимым стала m2 = 520 г. Следовательно, масса добавленных конфет равна разнице между этими двумя значениями:

m_конфет = m2 - m1 = 520 г - 500 г = 20 г.

Шаг 2: Вычисление объема добавленных конфет

Для вычисления средней плотности одной конфеты нам необходимо знать ее объем. Мы можем использовать плотность воды и массу воды, которая вылилась из кружки при добавлении конфет, чтобы найти объем этой воды.

Объем вылитой воды равен объему добавленных конфет, так как они заняли место вылитой воды. Поэтому мы можем использовать закон сохранения объема:

V_конфет = V_воды_вылитой = m_воды_вылитой / ρ_воды,

где V_конфет - объем добавленных конфет, V_воды_вылитой - объем вылитой воды, m_воды_вылитой - масса вылитой воды, ρ_воды - плотность воды.

Мы знаем, что масса вылитой воды равна массе добавленных конфет:

m_воды_вылитой = m_конфет = 20 г.

Также, нам дано значение плотности воды:

ρ_воды = 1000 кг/м^3.

Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить объем добавленных конфет:

V_конфет = V_воды_вылитой = m_воды_вылитой / ρ_воды = 20 г / 1000 кг/м^3 = 0.02 л = 20 мл.

Шаг 3: Вычисление средней плотности одной конфеты

Средняя плотность одной конфеты может быть вычислена, используя следующую формулу:

ρ_конфеты = m_конфет / V_конфет,

где ρ_конфеты - средняя плотность одной конфеты, m_конфет - масса добавленных конфет, V_конфет - объем добавленных конфет.

Подставляя значения, которые мы вычислили ранее, мы можем найти среднюю плотность одной конфеты:

ρ_конфеты = m_конфет / V_конфет = 20 г / 20 мл = 1 г/мл = 1000 кг/м^3.

Таким образом, средняя плотность одной конфеты составляет 1000 кг/м^3.

Ответ:

Средняя плотность одной конфеты составляет 1000 кг/м^3.