Question

Определить длину звуковой волны в воздухе при температуре 200 градусов, если частота колебаний 700 Гц.

Answer 1

Для определения длины звуковой волны в воздухе можно использовать формулу для скорости звука:

\[v = \lambda \cdot f\]

где: - \(v\) - скорость звука, - \(\lambda\) - длина звуковой волны, - \(f\) - частота колебаний.

Скорость звука в воздухе зависит от температуры и вычисляется по формуле:

\[v = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]

где: - \(\gamma\) - адиабатический показатель (для воздуха около 1.4), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (примерно 287 Дж/(кг·К) для воздуха), - \(T\) - температура в кельвинах.

Переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:

\[T(K) = 200 + 273.15\]

Теперь можем подставить значение температуры в формулу для скорости звука и затем использовать это значение в формуле для длины звуковой волны:

\[v = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\]

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Таким образом, последовательность расчетов:

1. Перевести температуру в кельвины: \(T(K) = 200 + 273.15\). 2. Рассчитать скорость звука: \(v = \sqrt{\gamma \cdot R \cdot T}\). 3. Рассчитать длину звуковой волны: \(\lambda = \frac{v}{f}\).

Выполним эти расчеты:

1. \(T(K) = 200 + 273.15 = 473.15 \, K\). 2. \(v = \sqrt{1.4 \cdot 287 \cdot 473.15}\) (подставим значения и вычислим). 3. \(\lambda = \frac{v}{700}\) (подставим значение скорости звука и частоты).

После выполнения этих шагов вы получите значение длины звуковой волны в воздухе при заданных условиях температуры и частоты.