Question

А2. Сопротивление лампочки равно 200 Ом. 10 одинаковых лампочек соединяют в гирлянду параллельно, другие 10 таких же лампочек — последовательно. Затем две эти гирлянды соединяют последователь-но. Найдите полное сопротивление всей гирлянды из 20 лампочек. A. 210 Ом. Б. 220 Ом. B. 2,02 кОм. Г. 2,04 кОм. Д. 4,02 Ом. А4. Длина латунного цилиндрического проводника в 2 раза больше се¬ребряного, а его диаметр больше диаметра серебряного в 4 раза. Во сколько раз сопротивление серебряного проводника больше латун-ного, если удельное сопротивление серебра в 5 раз меньше, чем ла-туни? A. В 1,2 раза. Б. В 1,6 раз.

Answer 1

А2.

В гирлянду, где лампочки соединены параллельно, общее сопротивление будет определяться формулой: 1/????пар = 1/????1 + 1/????2 + 1/????3 + ... + 1/????10

Так как все лампочки одинаковые, их сопротивление одинаково и равно 200 Ом. Подставляем в формулу: 1/????пар = 1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200 (10 раз)

1/????пар = 10/200

1/????пар = 1/20

То есть, сопротивление гирлянды из 10 лампочек, соединенных параллельно, равно 20 Ом.

В гирлянду, где лампочки соединены последовательно, общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений каждой лампочки: ????посл = ????1 + ????2 + ????3 + ... + ????10

Так как все лампочки одинаковые, их сопротивление одинаково и также равно 200 Ом.

Подставляем в формулу: ????посл = 200 + 200 + 200 + ... + 200 (10 раз)

????посл = 200 * 10

????посл = 2000 Ом

Теперь нужно найти сопротивление всей гирлянды из 20 лампочек, где две гирлянды соединены последовательно: ????полное = ????пар + ????посл

????полное = 20 + 2000

????полное = 2020 Ом

Итак, полное сопротивление всей гирлянды из 20 лампочек равно 2020 Ом.

Ответ: а. 210 Ом.

А4.

Пусть ????серебро - сопротивление серебряного проводника, а ????латунь - сопротивление латунного проводника. Для проводников с одинаковым сечением (плотностью тока) и различной длиной (пропорциональной сопротивлению) справедливо: ????серебро/????латунь = ????серебро/????латунь

По условию, ????серебро = 2????латунь и диаметр латунного проводника в 4 раза меньше диаметра серебряного проводника. Так как сопротивления пропорциональны длине, а площадь поперечного сечения обратно пропорциональна диаметру, то: ????серебро/????латунь = 2????латунь/????латунь = 2

Учитывая, что удельное сопротивление серебра в 5 раз меньше, чем у латуни, то: ????серебро/????латунь = 1/5

Отсюда получаем: 2 = 1/5

Таким образом, сопротивление серебряного проводника в 2 раза больше, чем сопротивление латунного проводника.

Ответ: а. В 1,2 раза.