Question

В колебательном контуре электроемкость конденсатора С =5 нФ, а индуктивность катушки L = 50 мкГн. Определите период, частоту и циклическую частоту колебаний в контуре

Answer 1

Для определения периода, частоты и циклической частоты колебаний в колебательном контуре можно воспользоваться следующими формулами:

1. Период (T) колебаний определяется формулой: \[ T = \frac{1}{f}, \] где \( f \) - частота колебаний.

2. Частота (f) колебаний в колебательном контуре выражается формулой: \[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}, \] где \( L \) - индуктивность катушки, а \( C \) - емкость конденсатора.

3. Циклическая частота (ω) колебаний связана с частотой следующим соотношением: \[ \omega = 2\pi f. \]

Дано: \[ C = 5 \, \text{нФ} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Ф}, \] \[ L = 50 \, \text{мкГн} = 50 \times 10^{-6} \, \text{Гн}. \]

Теперь подставим значения в формулы:

1. Частота \( f \): \[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(50 \times 10^{-6})(5 \times 10^{-9})}} \] Вычислим значение \( f \).

2. Период \( T \): \[ T = \frac{1}{f} \] Подставим значение \( f \) и вычислим \( T \).

3. Циклическая частота \( \omega \): \[ \omega = 2\pi f \] Подставим значение \( f \) и вычислим \( \omega \).

Таким образом, с помощью этих формул вы сможете определить период, частоту и циклическую частоту колебаний в данном колебательном контуре.