Question

Спасите!!! Нужно срочно! Две космические ракеты движутся навстречу друг другу со скоростями, равными v1=0, 6 с и v2=0,8 c (с- скорость света в вакууме), относительно лабораторной инерциальной системы отсчета. Скорость второй ракеты в системе отсчета, связанной с первой ракетой, равна

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами преобразования скоростей по отношению к разным инерциальным системам отсчёта из специальной теории относительности (СТО).

Сначала определим, какая будет скорость второй ракеты относительно системы отсчёта, связанной с первой ракетой.

Формула преобразования скорости из одной инерциальной системы отсчёта в другую (в данном случае относительно движущихся космических ракет) выражается следующим образом:

\[V' = \frac{V + U}{1 + \frac{VU}{c^2}}\]

Где: - \(V'\) - искомая скорость второй ракеты относительно системы отсчёта, связанной с первой ракетой. - \(V\) - скорость второй ракеты относительно лабораторной инерциальной системы отсчёта (\(V = 0,8c\)). - \(U\) - скорость первой ракеты относительно лабораторной инерциальной системы отсчёта (\(U = -0,6c\) - знак минус, так как они движутся навстречу друг другу). - \(c\) - скорость света в вакууме (\(c\approx 3 \times 10^8 \ \text{м/с}\)).

Подставим значения в формулу:

\[V' = \frac{0,8c - 0,6c}{1 + \frac{(0,8c)(-0,6c)}{c^2}}\] \[V' = \frac{0,2c}{1 - 0,48}\] \[V' = \frac{0,2c}{0,52}\] \[V' \approx \frac{0,2c}{0,52} \approx 0,3846c\]

Итак, скорость второй ракеты относительно системы отсчёта, связанной с первой ракетой, составляет примерно \(0,3846c\).