Question

Магнитная сила, действующая на горизонтально расположенный проводник, уравновешивает силу тяжести. Определите плотность материала проводника, если его объем 0,4 см3 , а магнитная сила равна 0,034 Н

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для магнитной силы, действующей на проводник в магнитном поле:

\[ F = BIL \]

где: - \( F \) - магнитная сила, - \( B \) - индукция магнитного поля, - \( I \) - ток, текущий через проводник, - \( L \) - длина проводника в магнитном поле.

Мы также знаем, что магнитная сила уравновешивает силу тяжести проводника. Сила тяжести равна весу проводника, который можно выразить через его массу \( m \) и ускорение свободного падения \( g \):

\[ F_{\text{тяжести}} = mg \]

Итак, магнитная сила равна силе тяжести:

\[ BIL = mg \]

Теперь давайте выразим ток \( I \) через плотность тока \( J \) и площадь поперечного сечения проводника \( A \):

\[ I = J \cdot A \]

Подставим это выражение в уравнение магнитной силы:

\[ BJAL = mg \]

Теперь мы можем выразить плотность тока \( J \) через напряженность магнитного поля \( B \):

\[ J = \frac{I}{A} \]

Подставим это в уравнение:

\[ B \left(\frac{IA}{B}\right) L = mg \]

Отсюда выразим площадь поперечного сечения проводника \( A \):

\[ A = \frac{mg}{IL} \]

Теперь у нас есть выражение для площади поперечного сечения проводника. Мы также знаем, что объем проводника \( V \) связан с площадью и его длиной:

\[ V = A \cdot L \]

Теперь подставим значения:

\[ 0,4 \, \text{см}^3 = \frac{mg}{0,034 \, \text{Н} \cdot 0,4 \, \text{м}} \]

Теперь, если мы знаем ускорение свободного падения \( g \) (которое обычно принимается равным примерно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)), мы можем решить это уравнение, чтобы найти плотность материала проводника. Однако, учтите, что в вашем вопросе нет значения ускорения свободного падения \( g \), поэтому вы должны взять его из известных данных.