Question

Мяч массой 400 г ударился о стену и отскочил от неё с той же по модулю скоростью, равной 5 м/с. Перед самым ударом скорость мяча была направлена горизонтально. Чему равна средняя сила давления мяча на стену, если он соприкасался со стеной в течении 0,02 с?

Answer 1

Чтобы определить среднюю силу давления мяча на стену, можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который связывает изменение импульса с приложенной силой. Импульс изменяется в результате воздействия силы на объект. Формула для этого выглядит так:

\[ F_{\text{ср}} = \frac{\Delta p}{\Delta t} \]

где \( F_{\text{ср}} \) - средняя сила, \( \Delta p \) - изменение импульса, \( \Delta t \) - изменение времени.

Мы знаем, что начальная и конечная скорости мяча одинаковы по модулю (5 м/с). Изменение импульса равно изменению количества движения, и это можно записать как \( \Delta p = m \cdot \Delta v \), где \( m \) - масса мяча, \( \Delta v \) - изменение скорости.

Масса мяча \( m = 400 \, \text{г} = 0,4 \, \text{кг} \).

Изменение скорости \( \Delta v \) можно найти, используя начальную и конечную скорости:

\[ \Delta v = v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}} = 5 \, \text{м/с} - (-5 \, \text{м/с}) = 10 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем найти изменение импульса:

\[ \Delta p = m \cdot \Delta v = 0,4 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с} = 4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь у нас есть изменение импульса. Мы также знаем время соприкосновения (\( \Delta t = 0,02 \, \text{с} \)).

Наконец, подставим значения в формулу для средней силы давления:

\[ F_{\text{ср}} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0,02 \, \text{с}} = 200 \, \text{Н} \]

Итак, средняя сила давления мяча на стену равна 200 Ньютонов.