Question

На большой поршень гидравлического пресса площадью 0,2кв.м жидкость производит давление 800000Н/кв.м. Какая при этом совершается работа, если поршень поднимается на высоту 30см?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы:

\[W = P \cdot \Delta V\]

где: \(W\) - работа, \(P\) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема.

В данном случае, давление (\(P\)) равно 800000 Н/м², а площадь поршня (\(A\)) равна 0,2 м². Мы можем выразить давление через площадь:

\[P = \frac{F}{A}\]

где: \(F\) - сила (в данном случае, сила, которую оказывает жидкость на поршень).

Сила (\(F\)) равна произведению давления на площадь:

\[F = P \cdot A\]

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для работы:

\[W = (P \cdot A) \cdot \Delta V\]

Площадь (\(A\)) в данной задаче равна 0,2 м², давление (\(P\)) равно 800000 Н/м², и изменение объема (\(\Delta V\)) можно выразить через высоту поднятия поршня (\(h\)):

\[\Delta V = A \cdot h\]

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для работы:

\[W = (800000 \, \text{Н/м}^2 \cdot 0,2 \, \text{м}^2) \cdot (0,2 \, \text{м} \cdot 30 \, \text{см})\]

Выполним вычисления:

\[W = (800000 \, \text{Н/м}^2 \cdot 0,2 \, \text{м}^2) \cdot (0,2 \, \text{м} \cdot 0,3 \, \text{м})\]

\[W = 160000 \, \text{Н} \cdot 0,06 \, \text{м}\]

\[W = 9600 \, \text{Дж} \, (\text{джоулей})\]

Таким образом, при поднятии поршня на высоту 30 см с давлением 800000 Н/м² и площадью поршня 0,2 м², совершается работа в размере 9600 джоулей.