Question

Четыре резистора соединены параллельно.Их сопротивление равны соответственно 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом, 4 Ом. Какова сила тока в каждом резисторе если в общей части цепи течет ток силой 50 А? Каково напряжение на каждом резисторе?

Answer 1

Расчет силы тока в каждом резисторе

Четыре резистора соединены параллельно, и их сопротивления равны соответственно 1 Ом, 2 Ом, 3 Ом и 4 Ом. Нам известно, что в общей части цепи течет ток силой 50 А. Чтобы найти силу тока в каждом резисторе, мы можем использовать закон Ома для параллельных соединений.

Закон Ома для параллельных соединений гласит, что обратное значение сопротивления параллельного соединения резисторов равно сумме обратных значений их сопротивлений. Мы можем использовать эту формулу для расчета силы тока в каждом резисторе.

Пусть I1, I2, I3 и I4 - силы тока в каждом резисторе соответственно.

Тогда обратное значение сопротивления параллельного соединения резисторов будет:

1/Rпар = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4

Подставляя значения сопротивлений, получаем:

1/Rпар = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4

Вычисляя это выражение, получаем:

1/Rпар = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 1.0833

Теперь мы можем найти силу тока в каждом резисторе, используя формулу:

I1 = Iпар * (Rпар / R1)

I2 = Iпар * (Rпар / R2)

I3 = Iпар * (Rпар / R3)

I4 = Iпар * (Rпар / R4)

Подставляя значения, получаем:

I1 = 50 * (1.0833 / 1) = 54.17 А

I2 = 50 * (1.0833 / 2) = 27.08 А

I3 = 50 * (1.0833 / 3) = 18.06 А

I4 = 50 * (1.0833 / 4) = 13.54 А

Таким образом, сила тока в каждом резисторе составляет:

- В первом резисторе: 54.17 А - Во втором резисторе: 27.08 А - В третьем резисторе: 18.06 А - В четвертом резисторе: 13.54 А

Расчет напряжения на каждом резисторе

Чтобы найти напряжение на каждом резисторе, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление.

Таким образом, напряжение на каждом резисторе будет:

U1 = I1 * R1

U2 = I2 * R2

U3 = I3 * R3

U4 = I4 * R4

Подставляя значения, получаем:

U1 = 54.17 * 1 = 54.17 В

U2 = 27.08 * 2 = 54.17 В

U3 = 18.06 * 3 = 54.17 В

U4 = 13.54 * 4 = 54.17 В

Таким образом, напряжение на каждом резисторе составляет:

- На первом резисторе: 54.17 В - На втором резисторе: 54.17 В - На третьем резисторе: 54.17 В - На четвертом резисторе: 54.17 В

Пожалуйста, обратите внимание, что значения силы тока и напряжения округлены до двух десятичных знаков для удобства чтения.