Question

1.За первый час движения автомобиль движется со скоростью 26м/с , а за час со скоростью 54км/ч. Какая у него была средняя скорость? 2.Поезд движущейся со скоростью 36км/ч,начал тормозить с ускорением 0,5 м/с^2.Через сколько времени он остановился ?

Answer 1

1. Для определения средней скорости автомобиля за весь период движения используется следующая формула:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} \]

Давайте найдем общий путь и общее время. Сначала преобразуем весь путь и время в одни единицы измерения. Для этого преобразуем 54 км/ч в м/с:

\[ 54 \, \text{км/ч} = 54 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с} \]

Теперь можем использовать формулу:

\[ \text{Общий путь} = 26 \, \text{м/с} \times 1 \, \text{ч} + 15 \, \text{м/с} \times 1 \, \text{ч} = 26 \, \text{м/с} + 15 \, \text{м/с} = 41 \, \text{м/с} \]

\[ \text{Общее время} = 1 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 2 \, \text{ч} \]

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{41 \, \text{м/с}}{2 \, \text{ч}} = 20.5 \, \text{м/с} \]

Итак, средняя скорость автомобиля за весь период движения составляет 20.5 м/с.

2. Для определения времени, через которое поезд остановится при торможении, используем уравнение движения:

\[ v_f = v_i + a \cdot t \]

Где: \( v_f \) - конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как поезд останавливается), \( v_i \) - начальная скорость (36 км/ч преобразуем в м/с: \( 36 \times \frac{1000}{3600} \approx 10 \, \text{м/с} \)), \( a \) - ускорение торможения (-0.5 м/с², так как торможение), \( t \) - время.

Подставим известные значения:

\[ 0 = 10 \, \text{м/с} + (-0.5 \, \text{м/с}^2) \cdot t \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ 0.5t = 10 \]

\[ t = \frac{10}{0.5} = 20 \]

Таким образом, поезд остановится через 20 секунд после начала торможения.