Question

стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м\с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска , масса которого 1 кг.после столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м\с.чему равна скорость бруска после столкновения?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f} \] где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел (пули и бруска), \( v_{1i} \) и \( v_{2i} \) - начальные скорости пули и бруска, \( v_{1f} \) и \( v_{2f} \) - конечные скорости пули и бруска.

2. Закон сохранения кинетической энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \]

Известно, что пуля летит горизонтально, поэтому её начальная и конечная вертикальные скорости равны нулю.

В начальный момент времени (до столкновения): - \( m_1 = 0.004 \, \text{кг} \) (масса пули), - \( v_{1i} = 500 \, \text{м/с} \) (начальная скорость пули), - \( m_2 = 1 \, \text{кг} \) (масса бруска), - \( v_{2i} = 0 \, \text{м/с} \) (начальная скорость бруска).

После столкновения: - \( v_{1f} = -400 \, \text{м/с} \) (отрицательно, так как пуля отскакивает в противоположную сторону), - \( v_{2f} \) - это то, что нам нужно найти.

Теперь мы можем записать уравнения:

1. Закон сохранения импульса: \[ 0.004 \cdot 500 + 1 \cdot 0 = 0.004 \cdot (-400) + 1 \cdot v_{2f} \]

2. Закон сохранения кинетической энергии: \[ \frac{1}{2} \cdot 0.004 \cdot 500^2 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 0^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.004 \cdot (-400)^2 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v_{2f}^2 \]

Решив эти уравнения, мы найдем значение \( v_{2f} \) - скорости бруска после столкновения.