Question

Общий ток цепи, состоящий из двух параллельно соединенных резисторов сопротивлениями 210 и 70 Ом , равен 80мА. Найти токи каждого резистора и эквивалентное сопротивление цепи

Answer 1

Общий ток цепи, состоящей из двух параллельно соединенных резисторов, можно найти с помощью закона Ома:

I = U / R,

где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

Для нашей цепи общий ток равен 80 мА, что равно 0.08 А.

Так как резисторы соединены параллельно, то напряжение на них одинаково. Поэтому можно записать:

U = U1 = U2.

Также известны значения сопротивлений резисторов: R1 = 210 Ом и R2 = 70 Ом.

Теперь можем найти токи каждого резистора.

Для первого резистора:

I1 = U1 / R1.

Для второго резистора:

I2 = U2 / R2.

Так как U1 = U2, то можно записать:

I1 / R1 = I2 / R2.

Теперь можем найти значения токов:

I1 = (I * R1) / (R1 + R2) = (0.08 * 210) / (210 + 70) = 0.06 А = 60 мА.

I2 = (I * R2) / (R1 + R2) = (0.08 * 70) / (210 + 70) = 0.02 А = 20 мА.

Теперь найдем эквивалентное сопротивление цепи.

Для параллельного соединения резисторов можно использовать формулу:

1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2.

Подставляем значения:

1 / Rэкв = 1 / 210 + 1 / 70 = (1 + 3) / 210 = 4 / 210.

Rэкв = 210 / 4 = 52.5 Ом.

Итак, токи каждого резистора равны 60 мА и 20 мА, а эквивалентное сопротивление цепи равно 52.5 Ом.