Question

как изменится давление разреженного газа если его абсолютная температура газа уменьшится в 3 раза а концентрация молекул увеличится в 3 раза

Answer 1

Давление разреженного газа описывается уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - объем газа, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - абсолютная температура газа.

Если абсолютная температура газа уменьшается в 3 раза, а концентрация молекул увеличивается в 3 раза, то можно рассмотреть изменения в уравнении состояния идеального газа.

1. Уменьшение температуры в 3 раза:

Если \( T' \) - новая температура, и \( T' = \frac{T}{3} \), то уравнение можно записать как:

\[ P'V = nR \left( \frac{T}{3} \right) \]

2. Увеличение концентрации молекул в 3 раза:

Если \( n' \) - новое количество молекул, и \( n' = 3n \), то уравнение примет вид:

\[ P'V = 3nRT \]

Теперь можно сравнить исходное уравнение с измененным:

\[ nRT = P'V = nR \left( \frac{T}{3} \right) \]

Отсюда следует, что:

\[ V = \frac{1}{3} \left( \frac{T}{3} \right) \]

Таким образом, при уменьшении температуры в 3 раза и увеличении концентрации молекул в 3 раза, объем газа уменьшится в 9 раз. Теперь можно выразить новое давление:

\[ P' = 9P \]

Таким образом, давление разреженного газа увеличится в 9 раз при уменьшении температуры в 3 раза и увеличении концентрации молекул в 3 раза.