Question

1) Маятник совершает 4 полных колебания за 8 сек Определите период и частоту его колебаний 2)Какой путь пройдёт маятник за одно полное колебание если амплитуда колебаний равна 4 см

Answer 1

1) Определение периода и частоты колебаний маятника:

Период (T) - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание. Частота (f) - это количество полных колебаний, совершаемых маятником за одну секунду.

Формулы для периода и частоты связаны следующим образом:

\[ T = \frac{1}{f} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( f \) - частота колебаний.

В данном случае сказано, что маятник совершает 4 полных колебания за 8 секунд. Мы можем использовать эту информацию для вычисления частоты и периода.

\[ f = \frac{\text{Количество колебаний}}{\text{Время}} \]

\[ f = \frac{4}{8} = 0.5 \, \text{Гц} \]

Теперь, используя формулу для периода, мы можем вычислить период:

\[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{сек} \]

Итак, период колебаний маятника составляет 2 секунды, а частота равна 0.5 Гц.

2) Определение пути, пройденного маятником за одно полное колебание:

Амплитуда (A) - это максимальное отклонение маятника от положения равновесия. Путь, пройденный маятником за одно полное колебание (или два полувзаимодействия), можно выразить как длину полуокружности с радиусом, равным амплитуде.

\[ \text{Путь} = 2 \pi A \]

В данном случае сказано, что амплитуда колебаний маятника равна 4 см. Подставим это значение в формулу:

\[ \text{Путь} = 2 \pi \times 4 \, \text{см} \]

\[ \text{Путь} \approx 25.13 \, \text{см} \]

Таким образом, маятник пройдет примерно 25.13 см за одно полное колебание.