Question

С каким ускорением двигалась машина ,если за 5 с после начала движения ее скорость стала 54 км/ч.

Answer 1

Ускорение можно вычислить, используя формулу:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

где: - \( a \) - ускорение, - \( \Delta v \) - изменение скорости, - \( \Delta t \) - изменение времени.

В данном случае, у нас есть начальная скорость \( v_0 \) (когда машина только начала движение) и конечная скорость \( v_1 \) (через 5 секунд). Изменение скорости (\( \Delta v \)) можно выразить как разность конечной и начальной скоростей:

\[ \Delta v = v_1 - v_0 \]

Так как скорость измеряется в километрах в час, и время в секундах, мы должны привести единицы измерения в соответствие. Для этого мы можем преобразовать скорость из километров в час в метры в секунду, умножив на коэффициент преобразования 1 м/c = 3.6 км/ч.

Итак, формула для ускорения принимает вид:

\[ a = \frac{(v_1 - v_0) \times 3.6}{\Delta t} \]

Подставим значения: начальная скорость \( v_0 \) равна 0 (поскольку в начале движения машина стоит), конечная скорость \( v_1 \) равна 54 км/ч, а \( \Delta t \) (время) равно 5 секундам.

\[ a = \frac{(54 \, \text{км/ч} - 0) \times 3.6}{5 \, \text{с}} \]

Вычислите числитель:

\[ a = \frac{194.4}{5} \, \text{м/с}^2 \]

\[ a = 38.88 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение машины равно примерно 38.88 м/с².