Question

зависимость ускорения от времени точки, движушейся вдоль оси X, имеет вид a=2 3t,где величины входящие в уравнение, даны величины в СИ. определить скорость V и координату Xв конце второй секунды,если начальная скорость V=1м/с, а начальная координата X=5м

Answer 1

Дано: Уравнение зависимости ускорения от времени: a = 2 + 3t (в СИ) Начальная скорость: V = 1 м/с Начальная координата: X = 5 м

Определение скорости V в конце второй секунды:

Для определения скорости V в конце второй секунды, мы можем использовать уравнение скорости, которое выражает скорость через ускорение и время:

V = V₀ + at

где V₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае, начальная скорость V₀ равна 1 м/с, а ускорение a равно 2 + 3t. Мы хотим определить скорость в конце второй секунды, поэтому подставим t = 2 секунды в уравнение:

V = 1 + (2 + 3(2)) = 1 + 2 + 6 = 9 м/с

Таким образом, скорость V в конце второй секунды равна 9 м/с.

Определение координаты X в конце второй секунды:

Для определения координаты X в конце второй секунды, мы можем использовать уравнение перемещения, которое выражает координату через начальную скорость, время и ускорение:

X = X₀ + V₀t + (1/2)at²

где X₀ - начальная координата, V₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

В данном случае, начальная координата X₀ равна 5 м, начальная скорость V₀ равна 1 м/с, а ускорение a равно 2 + 3t. Подставим t = 2 секунды в уравнение:

X = 5 + 1 * 2 + (1/2) * (2 + 3(2)) * (2)² = 5 + 2 + 3 * 4 = 5 + 2 + 12 = 19 м

Таким образом, координата X в конце второй секунды равна 19 м.