Question

На какую высоту можно было поднять груз массой 2т, если считать, что на подьем идёт энергия, выделившаяся при остывании 250г кипятка от 100градусовC до 20градусовC

Answer 1

Чтобы определить, на какую высоту можно поднять груз массой 2 т, используя энергию, выделившуюся при остывании 250 г кипятка от 100°C до 20°C, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Энергия, выделяющаяся при остывании, может быть выражена формулой:

\[ Q = mc\Delta T, \]

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса вещества (кипятка), - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды \( c \) примерно равна 4.186 Дж/(г°C).

Теплота, выделяющаяся при остывании 250 г кипятка от 100°C до 20°C, будет равна:

\[ Q = 250 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times (100°C - 20°C) \]

\[ Q = 250 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 80°C \]

\[ Q = 250 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°C)} \times 80 \]

\[ Q = 83720 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем использовать это количество теплоты для определения высоты подъема груза, предполагая, что всё это тепло преобразуется в потенциальную энергию поднимаемого груза. Потенциальная энергия \( E \) связана с высотой подъема \( h \) следующим образом:

\[ E = mgh, \]

где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота подъема.

Мы знаем, что энергия \( Q \) равна потенциальной энергии \( E \), поэтому:

\[ Q = mgh \]

Мы можем решить это уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{Q}{mg} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{83720 \, \text{Дж}}{(2 \, \text{т}) \times (9.8 \, \text{м/с²})} \]

\[ h \approx \frac{83720 \, \text{Дж}}{19600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с²}} \]

\[ h \approx 4.27 \, \text{м} \]

Таким образом, с учетом энергии, выделившейся при остывании 250 г кипятка от 100°C до 20°C, можно поднять груз массой 2 т на высоту примерно 4.27 м.