Question

Если   две  лампы  рассчитаны на   одинаковое   напряжение   и   имеют  мощности  P1=40  Вт и Р2= 100 ВТ то отношение сопротивлений их спиралей R1/R2.

Answer 1

Отношение сопротивлений двух ламп можно найти, используя формулу, связывающую мощность (P), напряжение (U) и сопротивление (R) в электрической цепи. Зная, что мощность равна произведению напряжения на силу тока (P = U * I) и что сопротивление можно выразить как отношение напряжения к силе тока (R = U / I), мы можем переписать формулу для мощности следующим образом:

\[P = U \cdot I \Rightarrow P = U \cdot \frac{U}{R} \Rightarrow P = \frac{U^2}{R}.\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения сопротивления каждой лампы и выразить отношение их сопротивлений:

Для лампы 1: \[P_1 = \frac{U^2}{R_1} \Rightarrow R_1 = \frac{U^2}{P_1}.\]

Для лампы 2: \[P_2 = \frac{U^2}{R_2} \Rightarrow R_2 = \frac{U^2}{P_2}.\]

Теперь найдем отношение сопротивлений \(R_1 / R_2\):

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U^2}{P_1}}{\frac{U^2}{P_2}}.\]

Упрощаем выражение, сокращая \(U^2\):

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{P_2}{P_1}.\]

Теперь подставим значения мощностей:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{100\,Вт}{40\,Вт} = \frac{5}{2}.\]

Таким образом, отношение сопротивлений спиралей ламп равно \( \frac{5}{2} \).