Question

Масса висящего на ветке яблока примерно в 10 в 25 степени меньше массы Земли.Яблоко притягивается к Земле с силой, равной 3H.Притягивается ли Земля к этому яблоку?Если да,то с какой силой?

Answer 1

Земля притягивается к яблоку так же, как яблоко притягивается к Земле. Это следует из третьего закона Ньютона, который гласит, что действию всегда равно противодействие. Сила тяготения между двумя телами одинакова по модулю, но противоположна по направлению. То есть, если яблоко притягивается к Земле с силой 3H, то и Земля притягивается к яблоку с силой 3H, но в противоположную сторону. Это можно показать с помощью формулы закона всемирного тяготения:

$$F = G \frac{Mm}{R^2}$$

Здесь F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная, M и m - массы тел, R - расстояние между их центрами. Из этой формулы видно, что сила тяготения не зависит от того, какое тело мы считаем первым или вторым, а только от их масс и расстояния. Поэтому, если мы поменяем местами массы M и m, то сила тяготения не изменится.

Однако, хотя сила тяготения одинакова для обоих тел, их ускорения разные. Ускорение тела под действием силы определяется по второму закону Ньютона:

$$a = \frac{F}{m}$$

Здесь a - ускорение, F - сила, m - масса тела. Из этой формулы видно, что ускорение обратно пропорционально массе тела. Чем больше масса тела, тем меньше его ускорение под действием той же силы. Поэтому, ускорение Земли под действием силы тяготения яблока намного меньше, чем ускорение яблока под действием силы тяготения Земли. На самом деле, ускорение Земли настолько мало, что его можно считать равным нулю. Это объясняет, почему мы не видим, как Земля движется к яблоку, а видим только, как яблоко падает на Землю.